1. Расположите в порядке возрастания числа: 0,4; 3/8; 2/3. 2. Вычислите: 0,7*0,02:0,21. 3. Найдите значение степени: а) (-2) в пятой степени; б) (3/5) в третьей степени; в) (-0,1) в шестой степени. 4. Вычислите: а) - 5*3 в третьей степени; б) 0,01 * (-3) в четвёртой степени. 5. Решите задачу: Цена товара 1200 рублей. Сколько заплатит покупатель за этот товар, если он продаётся со скидкой 3,5%?

1) Приведем дроби к общему знаменателю:

0,4; 3/8; 2/3.

4/10; 3/8; 2/3.

(4 * 12) / (10 * 12); (3 * 15) / (8 * 15); (2 * 40) / (3 * 40).

48/120; 45/120; 80/120.

Так как 45/120 < 48/120 < 80/120.

То в порядке возрастания: 3/8; 0,4; 2/3.

2) 0,7 * 0,02 : 0,21 = 0,02 : 0,3 = 2/30 = 1/15 = 0,0 (6).

3) а) (-2) ⁵ = - 2⁵ = - 32;

б) (3/5) ³ = (3³) / (5³) = 27/125;

в) (-0,1) ⁶ = 0,1⁶ = 0,000001.

4) а) - 5 * 3³ = - 5 * 27 = - 135;

б) 0,01 * (-3) ⁴ = 0,01 * 3⁴ = 0,01 * 81 = 0,81.

4) Решим задачу с помощью пропорции. Примем первоначальную цену товара 1200 рублей за 100%, потом товар стал стоить на 3,5% меньше: 100% - 3,5% = 96,5%.

1200 руб = 100%,

х руб = 96,5%.

х = 1200 * 96,5 : 100 = 12 * 96,5 = 1158 (руб).

Ответ: покупатель заплатит за товар 1158 рублей.