1) 16*х (в квадрате) = 49 2) 2*х (в квадрате) - 11*х+12=0 3) 2*х (в квадрате) + х+16=0 4) х (в квадрате) - 36 х+324=0

Решаем квадратные уравнения:

1) 16 х² = 49;

х² = 49 / 16;

х² = 3,0625;

x_1,2 = ± 1,75;

2) 2 х² - 11 х + 12 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 2, b = - 11, c = 12;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 11) ² - 4 х 2 х 12 = 121 - 8 х 12 = 121 - 96 = 25;

D > 0, следовательно корней у уравнения два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 11) - √25) / (2 х 2) = (11 - 5) / 4 = 6/4 = 1,5;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 11) + √25) / (2 х 2) = (11 + 5) / 4 = 16/4 = 4;

3) 2 х² + х + 16 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 2, b = 1, c = 16;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 1 - 4 х 2 х 16 = 1 - 8 х 16 = 1 - 8 х 16 = 1 - 128 = - 127;

Так как D < 0, то уравнение корней не имеет;

4) х² - 36 х + 324 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 36, c = 324;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 36) ² - 4 х 1 х 324 = 1 296 - 1 296 = 0;

D = 0, следовательно уравнение имеет один корень:

x = ( - b ± √D) / 2a = ( - ( - 36) ± √0) / (2 х 1) = (36 ± 0) / 2 = 18.