Вычислите НОД и НОК чисел: 237 и 215; 1998 и 111; 25 и 27.

Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо разложить эти числа на простые множители, затем взять из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножить эти множители между собой.

А чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел, надо перемножить общие из этих простых множителей.

1) 237 = 3 * 79, 215 = 5 * 43;

НОК (237, 215) = 3 * 5 * 43 * 79 = 237 * 215 = 50955;

НОД (237, 215) = 1; Эти числа взаимно простые.

2) 1998 = 2 * 3 * 3 * 3 * 37, 111 = 3 * 37;

НОК (1998, 111) = 2 * 3 * 3 * 37 = 1998;

НОД (1998, 111) = 3 * 37 = 111.

3) 25 = 5 * 5, 27 = 3 * 3 * 3;

НОК (25, 27) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 675;

НОД (25, 27) = 1; Эти числа взаимно простые.