На рынке представлено 8 различных пакетов программ для бухгалтерии с приблизительно равными возможностями. Для апробации в своих филиалах фирма решила отобрать 3 из них. а) Сколько существует способов отбора 3 программ из 8, если отбор осуществлен в случайном порядке? б) Какова вероятность того, что среди отобранных случайно окажутся 3 программы, занимающие наименьший объем памяти?

Количество способов отбора пакетов равно числу сочетаний из 8 по 3:

С (8,3) = 8! / (3! · (8 - 3) !) = 6 · 7 · 8 / (1 · 2 · 3) = 56.

Количество способов выбрать три программы, занимающие наименьший объём памяти из трёх:

C (3,3) = 1.

Количество способов выбрать ноль программ с объёмом памяти большим, чем у трёх последних:

C (5,0) = 1.

Вероятность выбрать 3 программы, занимающие наименьший объём памяти:

P = C (3,3) · C (5,0) / С (8,3) = 1 · 1 / 56 = 0,01785.

Ответ: а) Количество способов отбора пакетов 56; б) вероятность выбрать 3 программы, занимающие наименьший объём памяти 0,01785.