1) Найдите наибольшее натуральное число удовлетворяющее ее неравенство | 2x+3|<7

Правило решения неравенств с модулем: если |х| < а, то х - а.

|2x + 3| < 7. Получаются два неравенства: (а) 2x + 3 - 7.

Решаем каждое неравенство отдельно.

а) 2x + 3 < 7;

2 х < 7 - 3;

2x < 4;

x < 2.

б) 2 х + 3 > - 7.

2 х > - 7 - 3;

2x > - 10;

x > - 5.

Решение неравенства: х принадлежит промежутку (-5; 2), числа не входят в промежуток.

Наибольшее натуральное число из этого промежутка - это число 1.