решить всего 2 примера: (х^2 + х) ^2 - 11 (x^2 + x) = 12 2x^2 (x^2 - 9) - 5x (x - 9) = 0

Question

Фёдор Быков

Математика

4 февраля, 19:40

решить всего 2 примера: (х^2 + х) ^2 - 11 (x^2 + x) = 12 2x^2 (x^2 - 9) - 5x (x - 9) = 0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Tcuna · Answer 1

1. Введем переменную:

х^2 + х = y; (х^2 + х) ^2 - 11 (x^2 + x) = 12; y^2 - 11y - 12 = 0; D = 11^2 + 4 * 12 = 121 + 48 = 169 = 13^2; y = (11 ± 13) / 2;

1) y = (11 - 13) / 2 = - 1;

х^2 + х = - 1; х^2 + х + 1 = 0; D = 1^2 - 4 < 0, нет решений.

2) y = (11 + 13) / 2 = 12;

х^2 + х = 12; х^2 + х - 12 = 0; D = 1^2 + 4 * 12 = 49 = 7^2; x = (-1 ± 7) / 2; x1 = (-1 - 7) / 2 = - 4; x2 = (-1 + 7) / 2 = 3.

2. Вынесем множитель x (x^2 - 9) за скобки:

2x^2 (x^2 - 9) - 5x (x^2 - 9) = 0; x (x^2 - 9) (2x - 5) = 0; [x = 0;

[x^2 - 9 = 0;

[2x - 5 = 0; [x = 0;

[x^2 = 9;

[2x = 5; [x = 0;

[x = ±3;

[x = 5/2 = 2,5.

Ответ:

1) - 4; 3; 2) 0; ±3; 2,5.