В каких точках пересекаются прямые 2 х-3 у=8, 4 х+5 у=5

Решим систему уравнений:

2 * х - 3 * у = 8;

4 * х + 5 * у = 5.

1 способ.

Из первого равенства выразим х и подставим во второе.

2 * х = 8 + 3 * у;

х = (8 + 3 * у) / 2;

4 * (8 + 3 * у) / 2 + 5 * у = 5;

16 + 6 * у + 5 * у = 5;

11 * у = - 11;

у = - 11/11;

у = - 1;

х = (8 + 3 * (-1)) / 2 = 2,5.

2 способ.

Первое равенство помножим на - 2 и к получившемуся равенству прибавим второе.

2 * (-2) * х - 3 * (-2) * у = (-2) * 8;

- 4 * х + 6 * у = - 16;

4 * х + 5 * у = 5;

- 4 * х + 6 * у + 4 * х + 5 * у = - 16 + 5;

11 * у = - 11;

у = - 1; х = 2,5.

Ответ: в точке с координатами х = 2,5, у = - 1 прямые пересекутся.