F (x) = x^+3 х+1

F (x) = x^2 + 3 * х + 1;

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой и сложной функции.

F ' (x) = (x^2 + 3 * х + 1) ' = (x^2) ' + (3 * x) ' + 1 ' = 2 * x^ (2 - 1) + 3 * x ' + 0 = 2 * x + 3 * 1 + 0 = 2 * x + 3;

Ответ: f ' (x) = 2 * x + 3.