Вычислите: а) (2/3) ^-2 б) 125^2/3 в) 4^-2 * (1/64) ^-1/3 г) 12^3/4*3^9/4/4^-1/4 д) х^6 / (х3) 3 при а=2

Question

Ренджи

Математика

11 ноября, 03:54

Вычислите: а) (2/3) ^-2 б) 125^2/3 в) 4^-2 * (1/64) ^-1/3 г) 12^3/4*3^9/4/4^-1/4 д) х^6 / (х3) 3 при а=2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роберт Серебряков · Answer 1

а) (2/3) ^-2 = (3/2) ^2 = (3^2) / (2^2) = 9/4 = 2 1/4

Ответ: 2 1/4.

б) 125^2/3 = (5^3) ^2/3 = 5^ (3 * 2/3) = 5^2 = 25

Ответ: 25.

в) 4^-2 * (1/64) ^ (-1/3) = (1/4) ^2 * 64^ (1/3) = 1/16 * (4^3) ^ (1/3) = 1/16 * 4^ (3 * 1/3) = 1/16 * 4^1 = 1/16 * 4 = 4/16 = 1/4

Ответ: 1/4.

г) 12^ (3/4) * (3^ (9/4)) / 4^ (-1/4) = 12^ (3/4) * 3^ (9/4) * 4^ (1/4) = (3 * 4) ^ (3/4) * 3^ (9/4) * 4^ (1/4) = 3^ (3/4) * 4^ (3/4) * 3^ (9/4) * 4^ (1/4) = (3^ (3/4) * 3^ (9/4)) * (4^ (3/4) * 4^ (1/4)) = 3^ (3/4 + 9/4) * 4^ (3/4 + 1/4) = 3^ (12/4) * 4^ (4/4) = 3^3 * 4^1 = 9 * 4 = 36

Ответ: 36.

д) х^6 / (х^3) ^3 = х^6 / (х^ (3 * 3) = х^6/х^9 = х^ (6 - 9) = х^ (-3) = 1/х^3

Ответ: 1/х^3.