Система уровнений. Х-3 у=2. Ху+у=6

х - 3 * у = 2;

х * у + у = 6;

х = 3 * у + 2;

(3 * у + 2) * у + у = 6;

3 * у² + 2 * у + у = 6;

3 * у² + 3 * у - 6 = 0;

Разделим обе части равенства на 3 - на величине переменной это не отразится.

у² + у - 2 = 0;

Уравнение приведено к виду: a * у² + b * у + c = 0, где а = 1; b = 1; с = - 2, может иметь 2 решения:

у₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (-1 - √‾ ((1) ² + 4 * 2)) / 2 = (-1 - √‾ (1 + 8) / 2 = (-1 - √‾9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

у₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (-1 + √‾ ((1) ² + 4 * 2)) / 2 = (-1 + √‾ (1 + 8) / 2 = (-1 + √‾9) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1;

Найдем для каждого у соответствующий ему х:

у₁ = - 2;

х₁ = 3 * у + 2 = - 2 * 3 + 2 = - 6 + 2 = - 4;

у₂ = 1;

х₂ = 3 * у + 2 = 3 + 2 = 5.