Система уровнений. Х-3 у=2. Ху+у=6

+1
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 15:20
    0
    х - 3 * у = 2;

    х * у + у = 6;

    х = 3 * у + 2;

    (3 * у + 2) * у + у = 6;

    3 * у² + 2 * у + у = 6;

    3 * у² + 3 * у - 6 = 0;

    Разделим обе части равенства на 3 - на величине переменной это не отразится.

    у² + у - 2 = 0;

    Уравнение приведено к виду: a * у² + b * у + c = 0, где а = 1; b = 1; с = - 2, может иметь 2 решения:

    у₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (-1 - √‾ ((1) ² + 4 * 2)) / 2 = (-1 - √‾ (1 + 8) / 2 = (-1 - √‾9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

    у₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (-1 + √‾ ((1) ² + 4 * 2)) / 2 = (-1 + √‾ (1 + 8) / 2 = (-1 + √‾9) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1;

    Найдем для каждого у соответствующий ему х:

    у₁ = - 2;

    х₁ = 3 * у + 2 = - 2 * 3 + 2 = - 6 + 2 = - 4;

    у₂ = 1;

    х₂ = 3 * у + 2 = 3 + 2 = 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Упростить выражение: 8 (3 а-b) - 4 (a-7b)
Ответы (1)
Решить линейное уравнение - 5x = 0
Ответы (1)
Девочка купила виноград и мандарины. Известно, что она купила 1,8 кг винограда, что составляет 5/6 массы мандарин. Сколько весят мандарины?
Ответы (1)
Брат с сестрой носили воду ведром. Брат 4 х - литровым, а сестра 2 х - литровым ведром. Брат принес на 16 литров воды больше, чем сестра. Сколько литров принесла сестра, если они ходили одинаковое количество раз?
Ответы (1)
Пользуясь основным свойством дроби найдите значение а при котором верно равенство 1) a/5=6/15 2) 1/2=4/a 3) 56/70=8/a 4) a/60=6/5
Ответы (1)
Решите уравнение x+187:11=21; 16*25-28x=612:3; 27:x+405:9=48
Ответы (1)
Автобус проехал четверть всего маршрута и сделал остановку. После остановки до конца маршрута он проехал 24 км. Какова длина всего маршрута?
Ответы (1)
Выделите квадрат двучлена из трёхчлена х^2 + 6x + 8
Ответы (3)
Наши уравнения. х-8=20,14-х=6
Ответы (1)
Два поезда один идёт 120 км ч а второйна 20 больше. Какое растояние между городами если они встретятся через 3 часа
Ответы (1)