Задать вопрос

Система уровнений. Х-3 у=2. Ху+у=6

+1
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 15:20
    0
    х - 3 * у = 2;

    х * у + у = 6;

    х = 3 * у + 2;

    (3 * у + 2) * у + у = 6;

    3 * у² + 2 * у + у = 6;

    3 * у² + 3 * у - 6 = 0;

    Разделим обе части равенства на 3 - на величине переменной это не отразится.

    у² + у - 2 = 0;

    Уравнение приведено к виду: a * у² + b * у + c = 0, где а = 1; b = 1; с = - 2, может иметь 2 решения:

    у₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (-1 - √‾ ((1) ² + 4 * 2)) / 2 = (-1 - √‾ (1 + 8) / 2 = (-1 - √‾9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

    у₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (-1 + √‾ ((1) ² + 4 * 2)) / 2 = (-1 + √‾ (1 + 8) / 2 = (-1 + √‾9) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1;

    Найдем для каждого у соответствующий ему х:

    у₁ = - 2;

    х₁ = 3 * у + 2 = - 2 * 3 + 2 = - 6 + 2 = - 4;

    у₂ = 1;

    х₂ = 3 * у + 2 = 3 + 2 = 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Система уровнений. Х-3 у=2. Ху+у=6 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы