1) 2 х4-19 х2+9=0 2) 3 х4-13 х2+4=0 3) (х2+4 х) (х2+4 х-17) + 60=0 4) (х2-5 х) (х2-5 х+10) + 24=0

1)

x ^ 2 = (19 ± √ (19 ^ 2 - 72)) / 4 = (19 ± 17)) / 4.

a) x ^ 2 = 9.

x = ± 3.

b) x ^ 2 = 1/2.

x = ± 1/√ 2.

Окончательно имеем корни уравнения:

x = ± 1/√ 2; ± 3.

2)

x ^ 2 = (13 ± √ (13 ^ 2 - 48)) / 6 = (13 ± 11)) / 6.

a) x ^ 2 = 4.

x = ± 2.

b) x ^ 2 = 1/3.

x = ± 1/√ 3.

Окончательно имеем корни уравнения:

x = ± 1/√ 3; ± 2.

3)

Обозначим:

х ^ 2 + 4 х = y.

y (y - 17) + 60 = y ^ 2 - 17 y + 60 = 0.

y = (17 ± √ (289 - 240)) / 2 = (17 ± 7) / 2.

a) y = х ^ 2 + 4 х = 5.

x = - 2 ± √ (4 + 5) = - 2 ± 3.

x = 1; - 5.

b) y = х ^ 2 + 4 х = 12.

x = - 2 ± √ (4 + 12) = - 2 ± 4.

x = 2; - 6.

Окончательно имеем корни уравнения:

x = 1; 2; - 5; - 6.

4)

Обозначим:

х ^ 2 - 5 х = y.

y (y + 10) + 24 = y ^ 2 + 10 y + 24 = 0.

y = - 5 ± √ (25 - 24) = - 5 ± 1.

a) y = х ^ 2 - 5 х = - 4.

x = (5 ± √ (25 - 16)) / 2 = (5 ± 3) / 2.

x = 1; 4.

b) y = х ^ 2 - 5 х = - 6.

x = (5 ± √ (25 - 24)) / 2 = (5 ± 1) / 2.

x = 2; 3.

Окончательно имеем корни уравнения:

x = 1; 2; 3; 4.