Запишите дроби в порядке возрастания 1/2; 4/5; 2/3; 6/7; 5/6; 3/4; 8/9; 7/8

В математике, действия с дробями являются особенно проблематичными, поскольку они обладают специфичными действиями.

Начальный этап построения чисел по возрастанию

Для начала, выстроим наши дроби так, чтобы знаменатели находились в порядке возрастания. 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8, 8/9. Данный ряд не является правильным, поскольку нам нужно указать правила построения дробей в порядке возрастания:

из двух дробей с одинаковым знаменателем, больше та, у которой числитель больше. из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. если у двух дробей нет общих признаков в числителях и знаменателях, то находят общий знаменатель и сравнивают.

Проанализируем. В числителях всех дробей нет сходных значений, как и в знаменателях. Поэтому необходимо находить общий знаменатель.

Второй этап построения чисел по возрастанию

Общий знаменатель будем находить по следующему алгоритму:

выпишем все числа из знаменателей наших дробей, перемножим все числа между собой, по возможности ищем наименьшее число, которое может делиться на все перечисленные.

1) 1, 2, 3, 4, 5, 6. 7, 8, 9.

2) 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 362 880.

3) 362 880 - самое наименьшее, которое может одновременно делиться на все числа.

Теперь 362 880 делим на знаменатель и умножаем на числитель. Запишу сокращенный вариант, где укажу значение числителя, поскольку знаменатель нам уже известен:

1/2 = 181 440,

2/3 = 241 920,

3/4 = 272 160,

4/5 = 290 304,

5/6 = 302 400,

6/7 = 311 040,

7/8 = 317 520,

8/9 = 322 560.

Как видим, числа в числителе в в порядке возрастания, следовательно порядок который мы указали в начале правильный: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8, 8/9. Но это только случайность, существуют моменты, в которых всё может быть иначе, поэтому стоит всё-таки придерживаться того плана, который я расписал.

Конвертируем обыкновенные дроби в десятичные.

1 / 2 = 0,5;

4 / 5 = 0,8;

2 / 3 = 0,67;

6 / 7 = 0,86;

5 / 6 = 0,83;

3 / 4 = 0,75;

8 / 9 = 0,89;

7 / 8 = 0,88;

Расставляем ряд десятичных дробей в порядке возрастания:

0,5; 0,67; 0,75; 0,8; 0,83; 0,86; 0,88; 0,89. Теперь просто меняем десятичные дроби на обыкновенные.

Ответ: 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; 5/6; 6/7; 7/8; 8/9.