Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см2. Найти диагонали ромба.

Пусть d1 - первая диагональ ромба, а d2 - вторая диагональ ромба. По условию задачи: d1 + d2 = 49. Площадь ромба равна 294 см^2, т. е. получаем: (1 / 2) * d1 * d2 = 294.

Получаем следующую систему уравнений:

d1 + d2 = 49

d1 * d2 = 588

Из первого уравнения получаем: d1 = 49 - d2. Подставляем это выражение во второе уравнение и получаем:

d2 * (49 - d2) = 49 * d2 - (d2) ^2 = 588.

Получили квадратное уравнение, корни находим по формуле: D = 49^2 - 4 * 588 = 2401 - 2352 = 49 = 7^2. Тогда: d2 = (49 + 7) / 2 = 28 или d2 = (49 - 7) / 2 = 21. В первом случае получаем: d1 = 49 - d2 = 49 - 28 = 21, во втором случае: d1 = 49 - d2 = 49 - 21 = 28. Получаем, что диагонали ромба равны 21 и 28 см.

Ответ: 21 см и 28 см.