Периметр треугольника равен 10 дм. Длинна первой и второй стороны равна 7 1/7 дм, а длинна второй и третей стороны 7 5/11 дм. Найдите длинну каждой стороны?

1. Пусть стороны треугольника а, b, c. Сумма первой и второй стороны равны 7 1/7 дм, то есть а + b = 7 1/7. Сумма второй и третьей стороны равна 7 5/11 дм, то есть b + с = 7 5/11 дм. Согласно условия периметр равен 10 дм, то есть а + b + с = 10 дм.

2. Выразим значение стороны а, через b:

а + b = 7 1/7;

а = 7 1/7 - b;

3. Выразим значение с, через b:

b + с = 7 5/11;

с = 7 5/11 - b;

4 Подставим все значения в формулу периметра и найдем сторону b:

b + 7 1/7 - b + 7 5/11 - b = 10;

b + 50/7 - b + 82/11 - b = 10;

- b = 10 - 50/7 - 82/11 = 10 * 77/77 - 50/7 * 77/77 - 82/11 * 77/77 = (770 - 50 * 11 - 82 * 7) / 77 = (770 - 550 - 574) / 77 = - 354/77;

b = 354/77 = 4 46/77 см;

5. Найдем значение сторон а и b;

а = 7 1/7 - b = 50/7 - 354/77 = 50/7 * 11/11 - 354/77 = (550 - 354) / 77 = 196/77 = 28/11 = 2 6/11 см;

с = 7 5/11 - b = 82/11 - 354/77 = 82/11 * 7 / 7 - 357/77 = (574 - 354) / 77 = 220/77 = 2 66/77 = 2 6/7 см;

Ответ: стороны треугольника 4 46/77 см, 2 6/11 см, 2 6/7 см.