Решить уравнение, 3 х^2-14 х+16=0

Для нахождения решения уравнения 3x^2 - 14x + 16 = 0 мы начинаем с определения вида уравнения.

Нам нужно решить полное квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для решения таких уравнения используются формулы нахождения корней через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-14) ^2 - 4 * 3 * 16 = 196 - 192 = 4.

Корни уравнения мы будем искать как:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-14) + √4) / 2 * 3 = (14 + 2) / 6 = 16/6 = 8/3 = 2 2/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-14) - √4) / 2 * 3 = (14 - 2) / 6 = 12/6 = 2.

Ответ: x = 2 2/3; x = 2.