Какое основное свойство дроби?

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то получится дробь, равная начальной.

х / у = а * х / а * у

Пример:

1/2 = 5 * 1 / 5 * 2 = 5 / 10

2/3 = 4 * 2 / 4 * 3 = 8 / 12

Данное основное свойство дробей применяется при приведении дробей к общему знаменателю и при сокращении дроби.

Определение дроби

Что же такое дробь?

Дробь - это число, состоящее из одной или нескольких частей единицы. То есть это не целое число, а лишь некоторая его часть.

Приведем примеры дробей: 1/4, 3/5, 8/15, 8/12 и т. д.

Дроби состоят из двух чисел: числителя и знаменателя, отделенных друг от друга чертой.

Дроби имеют несколько свойств, одно из которых принято называть основным.

Основное свойство дробей

Основное свойство дроби заключается в следующем:

Если числитель и знаменатель какой-либо дроби умножить на одно и то же натуральное число, то полученная новая дробь будет равной исходной.

Покажем на примере.

Возьмем круглую пиццу и разрежем её на 4 равные части. 1 кусок возьмем себе. В виде дроби это записывается как 1/4 (одна четвертая) часть. Если же каждый из четырех кусков мы разрежем еще на 2 куска, получим 4 * 2 = 8 кусков. В итоге мы заберем себе не 1/4, а 2/8 куска. При этом величина куска останется такой же, изменится лишь количество кусков, т. е. 1/4 пиццы и 2/8 пиццы равны.

Также мы можем разделить пиццу на 16 кусков вместо 4, и забрать себе 4 куска и т. д. В любом случае величина пиццы останется одинаковой.

1/4 = 2/8 = 3/12 = 4/16 и т. д.

Если взять любую из этих дробей и разделить числитель на знаменатель, мы получим одно и то же число:

1 / 4 = 0,25; 2 / 8 = 0,25; 3 / 12 = 0,25; 4 / 16 = 0,25.

Таким образом, основным свойством дробей является то, что при определенных условиях разные дроби могут обозначать одно и то же число. Данное свойство дробей помогает их сокращать при решении задач, подбирать общий знаменатель и т. д.