1/2 х^2-1/2=1/6 х (х+5)

1/2 х^2 - 1/2 = 1/6 х (х + 5) - в правой части уравнения умножим 1/6 х на каждое слагаемое в скобке, на х и на 5;

1/2 х^2 - 1/2 = 1/6 х^2 + 5/6 х - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками;

1/2 х^2 - 1/2 - 1/6 х^2 - 5/6 х = 0 - умножим почленно на 6, чтобы избавиться от знаменателя;

6/2 х^2 - 6/2 - 6/6 х^2 - 30/6 х = 0;

3 х^2 - 3 - х^2 - 5 х = 0;

2 х^2 - 5 х - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5) ^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49; √D = 7;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (5 + 7) / (2 * 2) = 12/4 = 3;

x2 = (5 - 7) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

Ответ. 3; - 1/2.