Найти знач. выражения 2^-8*2^8/2^-3

Найдем значение выражения 2 ^ ( - 8) * 2 ^ 8/2 ^ ( - 3).

Для того, чтобы найти значение выражения, используем свойства степеней:

a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y); a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); a ^ ( - n) = 1/a ^ n; (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y);

Тогда получаем:

2 ^ ( - 8) * 2 ^ 8/2 ^ ( - 3) = 2 ^ ( - 8 + 8) / 2 ^ ( - 3) = 2 ^ (8 - 8) / 2 ^ ( - 3) = 2 ^ 0/2 ^ ( - 3) = 2 ^ (0 - ( - 3));

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 ^ (0 - ( - 3)) = 2 ^ (0 + 3) = 2 ^ 3 = 2 ^ 2 * 2 = 4 * 2 = 8;

Ответ: 2 ^ ( - 8) * 2 ^ 8/2 ^ ( - 3) = 8.