a^2-2a x^2+6x m+m^2+1 3+p^2-p

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 1) a ^2 - 2 a; 2) x ^2 + 6 x; 3) 3 + p ^2 - p мы применим прежде всего к первым двум выражениям правило вынесения общего множителя за скобки.

И в первом выражении мы можем вынести a за скобки как общий множитель:

1) a ^2 - 2 a = a (a - 2).

Во втором выражении выносим x и получаем:

2) x ^2 + 6 x = x (x + 6).

Для разложения третьего выражения решим уравнение:

p ^2 - p + 3 = 0;

D = b ^2 - 4 ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = - 11;

уравнение не имеет корней, так что формулу мы не можем использовать:

ax^2 + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).