2x-16/x+12 как решить?

Запишем условие задачи в следующем виде:

2 * x - 16/x + 12 = 0.

Пусть y = 2/x. Тогда, получаем следующее квадратное уравнение:

y² - 8 * y + 12 = 0.

Найдем дискриминант полученного квадратного уравнения:

D = (-8) ² - 4 * 12 = 64 - 48 = 16.

Квадратный корень из дискриминанта будет равен: D^0,5 = 16^0,5 = 4.

Найдем первый корень уравнения:

y1 = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6.

Найдем второй корень уравнения:

y2 = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2.

С учетом подстановки находим:

2 / x1 = y1;

2 / x1 = 6;

x1 = 2 / 6 = 1/3.

2 / x2 = y2;

x2 = 2 / y2;

x2 = 2 / 2 = 1.

Ответ: решением уравнения будут числа 1/3 и 1.