а) Расстояние между станциями А и В равно 165 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу отправляются 2 поезда и встречаются через 1,5 часа на разьезде, который находится в 90 км от станции А. С какой скоростью идут поезда? б) Город В находится в 63 км от города А ниже по течению реки. Теплоход плывёт из А в В и обратно ... На сколько больше времени понадобиться ему на обратный путь, если собственная скорость теплохода 32 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?

а)

Если расстояние между станциями 165 км, а встреча произошла в 90 км от станции А, то один поезд прошел 90 км, а второй:

165 - 90 = 75 км.

Если встреча произошла после 1,5 часов движения поездов, то их скорости соответственно будут равны:

v = s / t = 90 / 1,5 = 60 км/ч;

v = s / t = 75 / 1,5 = 50 км/ч;

Ответ: поезда движутся со скоростью 50 и 60 км/ч.

б)

Если город В по отношению к городу А находится ниже по течению реки, значит теплоход вперед плывет по течению, а назад против течения. Зная скорость теплохода и течения можно определить необходимое теплоходу время в оба конца.

По течению:

t = s / v = 63 / (32 + 4) = 63/36 = 7/4 = 1 3/4 ч;

Против течения:

t = s / v = 63 / (32 - 4) = 63/28 = 9/4 = 2 1/4 ч;

Найдем разницу:

9/4 - 7/4 = 2/4 = 1/2 = 0,5 ч.

Ответ: на обратный путь потребуется на 0,5 часа больше, что соответствует 30 мин.