Найти среднюю скорость товарного поезда, если на первом участке он двигался со скоростью 70 км/ч, втором 80 км/ч, на третьем - 100 км/ч

Запишем общее расстояние как целое число равное 1.

В таком случае, длина каждого из трех участков будет равна:

1 / 3 = 1/3 часть.

Находим время затраченное поездом на каждый из участков.

Для этого делим 1/3 часть всего участка на скорость движения.

Получим:

1/3 / 70 = 1/3 * 1/70 = 1/210.

1/3 / 80 = 1/3 * 1/80 = 1/240.

1/3 / 100 = 1/3 * 1/100 = 1/300.

Находим сумму времени.

1/210 + 1/240 + 1/300 = (общий знаменатель 16800) = 80/16800 + 70/16800 + 56/16800 = 206/16800 = 103/8400.

Получим:

1 / 103/8400 = 1 * 8400/103 = 81,55 км/ч.

Ответ:

Средняя скорость 81,55 км/ч.