Задача 1169. Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500 м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус. Определите скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 мин.

Обозначим скорость автобуса через х

Согласно условию задачи, автобус догоняет пешехода, причем скорость пешехода составляет 6 км/ч.

Следовательно, скорость сближения автобуса и пешехода равна разности их скоростей и составляет х - 6 км/ч.

По условию задачи, расстояние между автобусом и пешеходом составляло 7.5 км и автобус догнал пешехода через 15 мин, что составляет 0.25 часа.

Следовательно, можем составить следующее уравнение:

7.5 / (х - 6) = 0.25.

Решая данное уравнение, получаем:

х - 6 = 7.5 / 0.25;

х - 6 = 30;

х = 30 + 6;

х = 36 км/ч.

Ответ: скорость автобуса равна 36 км/ч.