Задать вопрос

Упростите выражение ((x+y) ^2 + (x-y) ^2) : (x/y + y/x) и найдите его значение при x = sqr (7) - 1, y=sqr (7) + 1

+5
Ответы (1)
  1. 29 апреля, 00:30
    0
    1) ((x + y) ^2 + (x - y) ^2) : (x/y + y/x).

    2) Рассмотрим числитель дроби: (x + y) ^2 + (x - y) ^2. Используем формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и разности). Получаем: (x + y) ^2 + (x - y) ^2 = x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2. Приводим подобные слагаемые и получаем: 2x^2 + 2y^2.

    3) (2x^2 + 2y^2) : (x/y + y/x) = (2x^2 + 2y^2) : (xy / x^2 + y^2) = (2x^2 + 2y^2) * (x^2 + y^2 / xy). Получаем: 2xy.

    4) Пусть x = √7 - 1, y = √7 + 1. Подставляем: 2 * (√7 - 1) * (√7 + 1) = 2 * ((√7) ^2 - 1^2) = 2 * 6 = 12.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите выражение ((x+y) ^2 + (x-y) ^2) : (x/y + y/x) и найдите его значение при x = sqr (7) - 1, y=sqr (7) + 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы