На приготовление варенья израсходовали сахара меньше чем ягод на 2 кг. И больше чем воды в 2 раза. Найти сколько сахара и ягод использавали для приготовления 62 кг варенья

Выразим массу каждого ингредиента через переменную

Пусть для приготовления 62 кг варенья потребовалось X кг сахара.

По условию задачи было израсходовано на 2 кг меньше сахара, чем ягод. Значит, ягод было израсходовано на 2 кг больше, чем сахара. Следовательно, было израсходовано X + 2 кг ягод.

По условию задачи было израсходовано в два раза больше килограмм сахара, чем воды. Значит, масса израсходованной воды в два раза меньше, чем масса израсходованного сахара.

0,5 * X = 0,5X (кг)

Итак, было израсходовано 0,5X кг воды.

Для приготовления варенья использовались следующие ингредиенты:

X кг сахара; X + 2 кг ягод; 0,5X кг воды.

Посчитаем, сколько килограммов варенья получилось из этих ингредиентов.

X + (X + 2) + 0,5X = X + X + 2 + 0,5X = 2,5X + 2 (кг)

Итак, получилось 2,5X + 2 кг варенья.

Составим уравнение, используя данные о массе варенья

По условию задачи было приготовлено 62 кг варенья. В то же время мы выяснили, что было приготовлено 2,5X + 2 кг варенья. Мы можем составить уравнение и найти X.

2,5X + 2 = 62

Вычтем из обеих частей уравнения 2.

2,5X = 62 - 2

2,5X = 60

Разделим обе части уравнения на 2,5.

X = 60 / 2,5

X = 24

Итак, для приготовления варенья использовали 24 кг сахара.

Найдем массу ягод

Для приготовления варенья использовали X + 2 кг ягод. При этом X = 24. Посчитаем массу ягод:

X + 2 = 24 + 2 = 26 (кг)

Итак, для приготовления варенья использовали 26 кг ягод.

Ответ: для приготовления варенья использовали 24 кг сахара и 26 кг ягод.

Пусть для приготовления варенья израсходовали х кг воды, тогда сахара израсходовали 2 х килограммов, а ягод израсходовали (2 х + 2) килограмма. По условию задачи известно что варенья получилось (х + 2 х + (2 х + 2)) килограмма или 62 кг. Составим уравнение и решим его.

х + 2 х + (2 х + 2) = 62;

х + 2 х + 2 х + 2 = 62;

5 х + 2 = 62;

5 х = 62 - 2;

5 х = 60;

х = 60 : 5;

х = 12 (кг) - израсходовали воды;

2 х = 12 * 2 = 24 (кг) - израсходовали сахара;

2 х + 2 = 24 + 2 = 26 (кг) - израсходовали ягод.

Ответ. 24 кг сахара; 26 кг ягод.