Решить уравнение х-120/х=-2

Для того, чтобы найти корни x - 120/x = - 2 уравнения давайте начнем мы с определения области определения уравнения. В знаменателе в левой части уравнения мы имеем переменную. И она не должна принимать значения равные нулю.

Умножаем на x обе части уравнения:

x² - 120 = - 2x;

x² + 2x - 120 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение. Прежде всего найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-120) = 4 + 480 = 484;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √484) / 2 * 1 = (-2 + 22) / 2 = 20/2 = 10;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √484) / 2 * 1 = (-2 - 22) / 2 = - 24/2 = - 12.