Найдите х, если НОК (24, х) = 600 и НОД (24, х) = 3

Воспользуемся тем, что для любых двух целых чисел а и b выполняется соотношение:

а * b = НОК (а, b) * НОД (а, b), где

НОК (а, b) - наименьшее общее кратное чисел а и b, а НОД (а, b) - наибольший общий делитель чисел а и b.

Согласно условию задачи, НОК (24, х) = 600 и НОД (24, х) = 3, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х * 24 = НОК (24, х) * НОД (24, х).

Подставляя вместо НОК (24, х) и НОД (24, х) их значения, получаем уравнение:

х * 24 = 600 * 3.

Решая данное уравнение, получаем:

х * 24 = 1800;

х = 1800 / 24;

х = 75.

Ответ: х = 75.