Упростите выражение: 3√2 * √5 * 4√10 (у меня получилась √14400=120, но я не уверена)

Ответ верный, но решение может быть проще. Совершенно не обязательно заводить под знак корня, стоящие перед ним коэффициенты. По сути коэффициент, стоящий перед корнем, и корень - это произведение этого коэффициента и этого корня квадратного. А когда последовательно перемножено несколько пар таких произведений - аргументы без какого-либо побочного эффекта можно перемещать и перемножать удобным образом - перемена мест в произведении и частичное перемножение аргументов на результате не сказываются. И в довершение - аргумент в квадрате, стоящий под знаком корня квадратного равен этому аргументу, а произведение аргументов под корнями квадратными равно корню квадратному от произведения этих аргументов:

3 * √‾2 * √‾5 * 4 * √‾10 = 3 * 4 * √‾2 * √‾5 * √‾10 = 12 * √‾ (2 * 5) * √‾10 = 12 * √‾10 * √‾10 = 12 * (√‾10) ² = 12 * 10 = 120.