Докажите тождество: 2x (2-3x) (3x+2) = 8x-18x 18 х (в кубе)

Данное задание содержит в себе тождество, то есть равенство, в котором необходимо доказать, что правая часть равна левой части выражения;

Рассмотрим правую часть выражения, сделаем преобразование этой части;

8 х - 18 х^3; вынесем общий множитель "2 х" за скобки, получаем следующее выражение:

2 х * (4 - 9 х^2); выражение в скобке, разность квадратов, можем разложить на произведение суммы на разность этих величин;

2 х * (2 + 3 х) * (2 - 3 х);

В результате преобразований, в правой части получили выражение равное выражению в левой части.