Используя свойство факториала: n!=n⋅ (n-1) ⋅ (n-2) ⋅ (n-3) !, сократи данную дробь и результат запиши как произведение чисел, начиная с наибольшего числа. 84!/81!

Чтобы сократить дробь 84!/81! воспользуемся свойством факториала:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) !

В нашем случае n = 84, поэтому подставим это значение в выше записанную формулу:

84! = 84 * (84 - 1) * (84 - 2) * (84 - 3) !

Вычислим значения в скобках:

84! = 84 * 83 * 82 * 81!

Теперь подставим правую часть этого тождества в числитель дроби:

84! / 81! = (84 * 83 * 82 * 81!) / 81!.

Поскольку и в числителе данной дроби и в знаменателе есть 81!, то можно дробь сократить на это число, и получим:

84! / 81! = 84 * 83 * 82.