Периметр зала прямоугольной формы равен 34 см, а длина диогонали равна 13 см. Вычислите стороны зала

Обозначим через x длину данного зала прямоугольной формы.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что сумма длин всех сторон этого зала составляет 34 метра.

Следовательно, полусумма длин всех сторон этого зала равна 34 / 2 = 17 метров и ширина этого зала должна быть равной 17 - х метров.

Так как длина диагонали зала равна 13 метров, то, используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

x^2 + (17 - x) ^2 = 13^2,

решая которое, получаем:

x^2 + 289 - 34 х + x^2 = 169;

2x^2 - 34 х + 289 - 169 = 0;

2x^2 - 34 х + 120 = 0;

x^2 - 17 х + 60 = 0;

х = (17 ± √ (289 - 4 * 60)) / 2 = (17 ± √ (289 - 240)) / 2 = (17 ± √49) / 2 = (17 ± 7) / 2;

х1 = (17 ± 7) / 2 = 24 / 2 = 12;

х2 = (17 - 7) / 2 = 10 / 2 = 5.

Находим вторую сторону:

17 - х1 = 17 - 12 = 5;

17 - х2 = 17 - 5 = 12.

Ответ: 5 метров и 12 метров.