Расстояние между двумя пунктами 20 км. первый поезд это расстояние пройдет на 50 мин быстрее, чем второй. Скорость первого поезда на 12 км/ч больше, чем скорость второго. Найдите скорость поездов

Пусть скорость второго поезда равна х км/ч, значит скорость первого поезда равна х + 12 км/ч.

50 мин = 50/60 часа = 5/6 часа.

По условию задачи составим и решим уравнение:

20/х - 20 / (х + 12) = 5/6,

6 * (20 * х + 240 - 20 * х) = 5 * (х² + 12 * х),

5 * х² + 60 * х - 1440 = 0,

х² + 12 * х - 288 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

12² - 4 * 1 * ( - 288) = 1296.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (-12 + 36) / 2 = 12 (км/ч) - скорость второго поезда,

12 + 12 = 24 (км/ч) - скорость первого поезда.