Как правильно решать? Решить ур-е: (3x-6) ^2 (x-6) = (3x-6) (x-6) ^2

(3x - 6) ^2 * (x - 6) = (3x - 6) * (x - 6) ^2 - перенесем выражение из правой части уравнения в левую с противоположным знаком;

(3x - 6) ^2 * (x - 6) - (3x - 6) * (x - 6) ^2 = 0 - вынесем за скобку общий множитель (3x - 6) (x - 6);

(3x - 6) (x - 6) ((3x - 6) - (x - 6)) = 0;

(3x - 6) (x - 6) (3x - 6 - x + 6) = 0;

(3x - 6) (x - 6) * 2x = 0 - произведение нескольких множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю;

1) 3x - 6 = 0;

3x = 6;

x = 6 : 3;

x = 2.

2) x - 6 = 0;

x = 6.

3) 2x = 0;

x = 0.

Ответ. 0; 2; 6.