Площадь прямоугольника равны 120 см2. Его длина на 7 см больше ширины. Найдите периметр прямоугольника

Пусть ширина прямоугольника х (икс) см, тогда его длина - (х + 7) см. По формуле нахождения площади прямоугольника, составим и решим квадратное уравнение:

х · (х + 7) = 120;

х² + х · 7 - 120 = 0;

Д = 7² - 4 · ( - 120) = 49 + 480 = 529.

х (1) = ( - 7 + √529) : 2 = ( - 7 + 23) : 2 = 8 (см).

х (2) = ( - 7 - √529) : 2 = ( - 7 - 23) : 2 = - 15. Этот корень уравнения не удовлетворяет условие задачи, поскольку величина стороны прямоугольника не может выражаться отрицательным числом. Поэтому ширина фигуры - 8 см.

Найдем длину прямоугольника: х + 7 = 8 + 7 = 15 (см).

По формуле вычислим периметр прямоугольника: Р = (а + в) · 2 = (8 + 15) · 2 = 46 см.