a) 4x^2=9 в) x^4-6x^2+5=0

Давайте найдем корни биквадратного уравнения x⁴ - 6x² + 5 = 0 и начнем мы с введения замены переменной:

x² = t и получим следующее уравнение:

t² - 6t + 5 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение через вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √16) / 2 * 1 = (6 + 4) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √16) / 2 * 1 = (6 - 4) / 2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене переменной:

1) x² = 5;

x = √5;

x = - √5;

2) x² = 1;

x = 1;

x = - 1.