12*7^n / (7^ (n-1) - 7^ (n+1))

Упростим выражение.

12 * 7^n / (7^ (n - 1) - 7^ (n + 1));

12 * 7^n / (7^n * 7^ (-1) - 7^n * 7^1);

В знаменателе дроби вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

12 * 7^n / (7^n * (7^ (-1) - 7^1));

Сократим дробь.

12 * 1 / (1 * (7^ (-1) - 7^1));

12 / (1/7 - 7) = 12 / (1/7 - 49/7) = 12 / ((1 - 49) / 7) = 12 / (-48/7) = - 12 / (48/7) = - 12 * 7/48 = - 12/48 * 7 = - 1/4 * 7 = - 7/4 = - 4/4 - 3/4 = - 1 - 3/4 = - 1 3/4;

В итоге получили, 12 * 7^n / (7^ (n - 1) - 7^ (n + 1)) = - 1 3/4.