Формула для определения количества нулей в произведении натуральных чисел от 33 до 99

Число оканчивается на ноль, если оно делится на 10. 10 = 5 * 2. Посчитаем, сколько чисел от 33 до 99 делятся на 10: 40, 50, 60, 70, 80, 90 - 6 чисел. Значит, есть уже минимум 6 нулей. Количество чисел, делящихся на 2, больше, чем количество чисел, делящихся на 5 в любом конечном множестве натуральных чисел. Посчитаем, сколько чисел от 33 до 99 делятся на 5, но не делятся на 10: 35, 45, 65, 75, 85, 95 - 6 чисел. На каждое число, делящееся на 5, приходятся число, делящееся на 2, но не делящееся на 10: 34, 36, 38, 42, 44, 46. Значит, это еще 6 чисел, делящихся на 10. То есть число, являющееся произведением натуральных чисел от 33 до 99 имеет 6 + 6 = 12 нулей на конце. Это было высчитать, узнав количество всех чисел, делящихся на 5.

Ответ: количество чисел, делящихся на 5 - 12.