1. (x^2-1) ^2 + (x^2-6x-7) ^2=02. x^3+3x^2-x-3=0

Найдем корень уравнения.

1) (x² - 1) ² + (x² - 6 * x - 7) ² = 0;

x² - 6 * x - 7 = 0;

D = b² - 4 * a * c = (-6) ² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 4 * 7 = 36 + 28 = 50 + 14 = 64 = 8²;

x1 = (6 + 8) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = (6 - 8) / 2 = - 2/2 = - 1;

Получаем:

(x² - 1) ² + ((x - 7) * (x + 1)) ² = 0;

Нет корней.

2) x^3 + 3 * x^2 - x - 3 = 0;

Разложим на множители, методом группировки.

(x^3 + 3 * x^2) - (x + 3) = 0;

x² * (x + 3) - (x + 3) = 0;

(x + 3) * (x² - 1) = 0;

(x + 3) * (x - 1) * (x + 1) = 0;

{ x + 3 = 0;

x - 1 = 0;

x + 1 = 0;

{ x = - 3;

x = 1;

x = - 1.