Из города А в город В, расстояние между которыми составляет 2400 км вилетин самолет. Через 30 мин из города в в город A вылетел второй самолет, скорость которого на 200 км / ч больше скорости первого самолета. Найти скорость каждого самолета, если они встретились на середине пути.

Допустим, что скорость первого самолёта равна х км/ч, тогда скорость второго самолёта равна х + 200 км/ч.

Самолёты встретились на середине пути, значит каждый из них пролетел 2400 : 2 = 1200 км.

По условию задачи составим и решим уравнение:

1200/х - 1/2 = 1200 / (х + 200),

(2400 - х) / 2 * х = 1200 / (х + 200),

2400 * х + 480000 - х² - 200 * х = 2400 * х,

-х² - 200 * х + 480000 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-200) ² - 4 * (-1) * 480000 = 1960000.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (200 - 1400) / -2 = 600 (км/ч) - скорость первого самолёта,

600 + 200 = 800 (км/ч) - скорость второго самолёта.