X (в квадрате) - 9/14 (дробью) х+1/14 (дробью) = 0

Для решения данного уравнения умножим левую и правую часть на 14, чтобы избавиться от дробей. Тогда получаем следующее равенство:

14 * x^2 - 9 * x + 1 = 0;

Решим квадратное уравнение.

Для начала найдем дискриминант:

D = (-9) ^2 - 4 * 14 * 1 = 81 - 56 = 25.

Таким образом получаем, что D = 25 больше нуля, а следовательно квадратное уравнение имеет два корня. Найдем эти корни:

x1 = ( - (-9) - √25) / (2 * 14) = (9 - 5) / (2 * 14) = 4/28 = 1/7;

x2 = ( - (-9) + √25) / (2 * 14) = (9 + 5) / (2 * 14) = 14/28 = 1/2.

Ответ: x = 1/7; x = 1/2.