Найти НОД 250; 368 НАЙТИ НОК 250; 368

Для того, чтобы найти наименьший общий делитель (НОД) чисел 250 и 368, представим каждое из этих чисел в виде произведения простых сомножителей:

250 = 2 * 125 = 2 * 5 * 25 = 2 * 5 * 5 * 5;

368 = 2 * 184 = 2 * 2 * 92 = 2 * 2 * 2 * 46 = 2 * 2 * 2 * 2 * 23.

Перемножим все сомножители, входящие в разложение числа 368 и все сомножители, входящие в разложение числа 250, но не входящие в разложение числа 368.

НОД (250; 368) = 2 * 2 * 2 * 2 * 23 * 5 * 5 * 5 = 46000.

Для нахождения наибольшего общего кратного (НОК) чисел 250 и 368, воспользуемся формулой:

НОД (х; у) * НОК (х; у) = х * у.

Применяя эту формулу, получаем:

НОК (250; 368) = 250 * 368 / НОД (250; 368) = 250 * 368 / 46000 = 92000 / 46000 = 92 / 46 = 2.

Ответ: НОД (250; 368) = 46000, НОК (250; 368) = 2.