Задать вопрос

Докажите что при любом натуральном t значение выражения (9t^-1) ^ - (9t^+1) ^ кратно 36

+3
Ответы (1)
  1. 18 февраля, 03:46
    0
    Для того, чтобы доказать, что при любом натуральном t значение выражения (9t² - 1) ² - (9t² + 1) ² кратно 36 мы прежде всего упростим выражение.

    Для этого выполним открытие скобок и приведение подобных слагаемых.

    Для открытия скобок применим формулы сокращенного умножения: 1) Квадрат разности; 2) квадрат суммы.

    (9t² - 1) ² - (9t² + 1) 2 = (9t²) ² - 2 * 9t² * 1 + 1 - ((9t²) ² + 2 * 9t² * 1 + 1) = 81t⁴ - 18t² + 1 - 81t⁴ - 18t² - 1 = - 18t² - 18t² = - 36t².

    Полученное выражение делится на 36, - 36t² : 36 = - t².

    Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что при любом натуральном t значение выражения (9t^-1) ^ - (9t^+1) ^ кратно 36 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике