2. Решите уравнение 2 х+1/2 - 3/4 = 7 х/8 1. Упростите выражение (3a - 1) (2a - 3) - 2a (3a + 5)

1) Раскроем скобки и упростим выражение.

(3 * a - 1) * (2 * a - 3) - 2 * a * (3 * a + 5) = 3 * a * 2 * a - 3 * a * 3 - 1 * 2 * a - 1 * (-3) - 2 * a * 3 * a + 2 * а * 5 = 6 * a² - 9 * a - 2 * a + 3 - 6 * a² - 10 * а = 6 * a² - 6 * a² - 9 * a - 2 * a - 10 * а + 3 = - 21 * а + 3 = 3 - 21 * а.

2) Решим уравнение.

(2 * х + 1) / 2 - 3/4 = 7 * х / 8 - умножим обе части уравнения на число 8.

(2 * х + 1) * 8 / 2 - 3 * 8 / 4 = 7 * 8 * х / 8.

(2 * х + 1) * 4 - 6 = 7 * х - раскроем скобки.

8 * х + 4 - 6 = 7 * х - выполним вычитание 4 - 6 = - 2.

8 * х - 2 = 7 * х - из обеих частей уравнения вычтем выражение (7 * х).

8 * х - 7 * х - 2 = 7 * х - 7 * х.

х - 2 = 0 - к обеим частям уравнения прибавим число 2.

х = 2.

Выполним проверку:

(2 * 2 + 1) / 2 - 3/4 = 7 * 2 / 8

(4 + 1) / 2 - 3/4 = 14/8.

5/2 - 3/4 = 14/8.

(5 * 4 - 3 * 2) / (2 * 4) = 14/8.

(20 - 6) / 8 = 14/8.

14/8 = 14/8.

Выполненная проверка подтвердила правильность решения, то есть для уравнения (2 * х + 1) / 2 - 3/4 = 7 * х / 8 решением является х = 2.

Ответ: 1) (3 * a - 1) * (2 * a - 3) - 2 * a * (3 * a + 5) = 3 - 21 * а; 2) корень уравнения х = 2.