1) высота комнаты 2 м 50 см ширина 4 м длина 6 м 5 дм сколько кубических метров воздуха находится в комнате? 2) объём комнаты равен 80 куб. м найдите высоту комнаты если известно что площадь пола 2500 квад. м 3) объём аквариума равен 198 куб. дм найдите высоту аквариума если известно что его длина равна 8 дм а ширина 4 дм 5 см 4) найдите объём куба если площадь его поверхности равна 24 квад. м

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению высоты, ширины и длины:

V = a * b * c,

Где а и b - стороны основания, с - высота.

При этом:

а * b = S,

Где S - площадь основания, и тогда справедливо:

V = S * c.

1. Комната является прямоугольным параллелепипедом и объем воздуха будет равен объему этого параллелепипеда. При этом:

2 м 50 см = 2,5 м;

6 м 5 дм = 6,5 м;

V = 2,5 * 4 * 6,5 = 65 м³.

2. Высота комнаты будет равна частному объема комнаты и ее площади:

с = V / S_{основания} = 80 / 2500 = 0,032 м = 3,2 см = 32 мм.

3. Приведем все измерения к дециметрам:

4 дм 5 см = 4,5 дм.

Высота аквариума будет равна частному от деления объема аквариума на его ширину и длину:

с = V / a / b = 198 / 8 / 4,5 = 5,5 дм.

4. Площадь всей поверхности куба равна произведению площади одной грани на количество граней. Граней в кубе 6. А так как в кубе все ребра равны, то площадь одной грани составляет квадрат одного ребра. Тогда площадь одной грани составляет:

S_грани = 24 / 6 = 4 м²;

Одно ребро составляет:

a = √‾4 = 2 м.

Объем куба составит:

V = a³ = 8 м³.