Длина веревки равна 20 м. этой веревкой огородили участок прямоугольной формы наибольшей площади. чему равна площадь этого участка?

Обозначим длину одной стороны прямоугольника через х, тогда длину другой стороны равна:

(20 - 2 х) / 2 = 10 - х

Напишем уравнение для площади прямоугольника:

S = x * (10 - x) = 10x - x²

Найдем производную из площади и приравняем к нулю:

S' = 10 - 2x = 0

х = 5

Следовательно, при длине стороны x = 5 площадь фигуры будет максимальной:

S = 5 * (10 - 5) = 5 * 5 = 25

Ответ: наибольшая возможная площадь участка равна 25 м².