Пример a (a+2b) - (b+a) ²

Решение:

1) a (a + 2b) - (b + a) ²

2) Рассмотрим по частям. (b + a) ². Формула сокращенного умножения (квадрат суммы). Получаем: (b + a) ² = b^2 + 2ba + a^2.

2) a (a + 2b). Раскрываем скобку. Получаем: a^2 + 2ab.

3) Подставляем в исходное выражение. Получаем: a^2 + 2ab - (b^2 + 2ba + a^2). Раскрываем скобку, перед скобкой стоит знак минус, значит знак слагаемых в скобке изменится на противоположный. Получаем: a^2 + 2ab - b^2 - 2ba - a^2.

4) Ищем подобные слагаемые. Преобразуем и получаем: - b^2.

Ответ: - b^2.