5x в квадрате-178x+105=0

1. Найдем корни, решив квадратное уравнение 5 х^2 - 178 х + 105 = 0:

Здесь коэффициенты: а = 5, b = - 178, с = 105;

2. Определим дискриминант квадратного уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = ( - 178) ² - 4 * 5 * 105 = 31684 - 2100 = 29584 = (72) ^2;

D › 0, значит квадратное уравнение имеет два корня, найдем их:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (178 - √29584) / 2 * 5 = (178 - 172) / 10 = 6 / 10 = 0,6;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (178 + √29584) / 2 * 5 = (178 + 172) / 10 = 350 / 10 = 35;

Ответ: х1 = 0,6, х2 = 35.