Чтобы обойти по периметру без остановок поле прямоугольной формы фермеру нужно затратить 12 минут. скорость его движения 100 метров в минуту Какой ширины это поле если его длина равна 500 метров

При скорости 100 м / мин фермер за 12 минут пройдет расстояние равное

100 * 12 = 1200 м.

Периметр прямоугольного поля равен P = 2 * (a + b), где a - длина поля, b - ширина.

Следовательно, ширина поля будет равна:

b = P / 2 - a.

Подставим в это выражение данные задачи:

b = 1200 / 2 - 500,

b = 600 - 500,

b = 100 (м).

Ответ: ширина поля равна 100 м.

В задаче необходимо найти ширину поля.

Определим расстояние (периметр)

В задаче сказано, что фермер обошёл прямоугольное поле за 12 минут двигаясь со скоростью 100 метров в минуту. Вычислим расстояние, пройденное им. Нам известно время t, скорость V, найдем расстояние S по формуле:

S = V*t.

S = 100 м/м * 12 минут = 1200 метров.

Получили, что фермер прошёл расстояние в 1200 метров. А это есть ни что иное, как периметр поля. То есть, мы определили периметр прямоугольного поля, который составляет 1200 метров.

Вычислим ширину поля

Помним, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Р = 2 * (а + b),

где Р - периметр,

а - длина прямоугольника (в нашей задаче - поля),

b - ширина прямоугольника.

Вичислим ширину поля. Для этого выполним следующие действия:

запишем формулу периметра прямоугольника с имеющимися данными: Р = 2 * (а + b); 2 * (500 + b) = 1200. решим полученное уравнение: 2 * (500 + b) = 1200; 1000 - 2b = 1200; 2b = 1200 - 1000; 2b = 200. выразим отсюда b - значение ширины: b = 200 : 2; b = 100 (метров) Вывод

Таким образом, ширина прямоугольного поля составляет 100 метров.

Проверка:

2 * (100 + 500) = 1200,

2 * 600 = 1200,

1200 = 1200.

Ответ: ширина поля 100 метров.