4 х^2-1/х^2+2x+1-3x^2/x^2+2x+1

(4 х² - 1) / (х² + 2x + 1) - 3x² / (x² + 2x + 1). Приведем дроби к общему знаменателю:

(4 х² - 1 - 3x²) / (x² + 2x + 1) = (х² - 1) / (x² + 2x + 1).

Разложим числитель на множители по формуле разности квадратов a² - b² = (a - b) (a + b).

х² - 1 = х² - 1² = (х - 1) (х + 1).

Разложим знаменатель на множители по формуле ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 2x + 1 = (x - x₁) (x - x₂).

D = 4 - 4 = 0 (один корень).

х = (-2/2) = - 1.

Следовательно, x² + 2x + 1 = (х + 1) ².

Получилась дробь (х - 1) (х + 1) / (х + 1) ².

Скобку (х + 1) можно сократить, ОДЗ: х не равен - 1.

Ответ: (4 х² - 1) / (х² + 2x + 1) - 3x² / (x² + 2x + 1) = (х - 1) / (х + 1).