S=1/2t^2+8t-3 Найти скорость тела через 2 сек после начала движения

Дано:

S = 1/2 * t² + 8 * t - 3 - уравнение движения тела;

t = 2 секунды - промежуток времени.

Требуется определить v (метр в секунду) - скорость движения тела через промежуток времени t после начала движения.

Найдем зависимость скорости от времени, выполнив производную первой степени уравнения движения тела:

v (t) = S' = (1/2 * t² + 8 * t - 3) ' = t + 8.

Подставим значение t в полученное уравнение:

v = t + 8 = 2 + 8 = 2 + 8 = 10 метров в секунду.

Ответ: скорость тела через 2 секунды после начала движения будет равна 10 метров в секунду.